En determinados procesos de construcción en ingeniería acústica como teatros, salas de conciertos o escuelas de música es preciso utilizar un tipo de materiales que proporcionan absorción acústica exclusivamente en determinadas frecuencias. Este tipo de materiales son los llamados resonadores. Extraen la energía sonora a una determinada frecuencia, normalmente baja (inferior a los 500 Hz).
Para poder entender mejor todos los conceptos añadimos un vídeo explicativo:
Los tres tipos de resonadores más comunes son los resonadores de membrana, resonador simple de cavidad (Helmholtz) y resonador múltiple de cavdidad (Helmholtz):
- Resonadores de membrana:
Están formados por un panel no poroso y flexible colocado a una cierta distancia del tabique o forjado como se muestra en la siguiente imagen:
En términos de ingeniería acústica, al incidir la onda acústica sobre el panel, éste entra en vibración, siendo dicha vibración de amplitud máxima para la frecuencia igual a la frecuencia de resonancia (ver vídeo-blog aislamiento acústico de paredes dobles).
Esta vibración provoca una pérdida de parte de la energía incidente. De este modo, cuando la placa recibe el impacto de la onda acústica, se absorberán aquellas frecuencias iguales a la frecuencia de resonancia del material.
Por lo tanto la absorción será mayor para frecuencias igual a la frecuencia de resonancia, y fuera de este rango no habrá casi absorción.
EJEMPLO DE CÁLCULO:
Para calcular la frecuencia de resonancia de un resonador de membrana utilizamos la siguiente fórmula:
Siendo
m = masa por unidad de superficie del panel (kg/m2)
d = separación respecto a la superficie rígida de obra o forjado (m)
Debemos conocer que esta formulación es únicamente válida cuando el espesor es ≤ 20mm y la distancia entre los puntos de sujeción es ≥80cm.
Caso real: Colocaremos madera de 4.5kg/m2 a una distancia de 0.05 m con respecto a la superficie rígida de obra. La frecuencia de resonancia será:
- Resonador simple de cavidad (Helmholtz):
Un Resonador de Helmholtz es un volumen de aire contenido en una cavidad con al menos una abertura. En ingeniería acústica también se le denomina resonador de Helmholtz.
El resonador simple está formado por una cavidad esférica de aire conectada a la sala a través de un cuello como se muestra en la siguiente imagen:
En la siguiente imagen se muestra el diseño de un resonador de Helmhltz:
El aire que hay en el cuello se comporta como una masa y el aire que hay en la cavidad se comporta como un muelle, de manera que constituye el elemento de rigidez. Estos dos elementos (muelle-masa) dan lugar a un sistema resonante, que presentará un pico de absorción en dicha frecuencia de resonancia.
EJEMPLO DE CÁLCULO:
En el caso de resonadores simples de cavidad la frecuencia de resonancia se calcula de la siguiente manera:
Siendo:
A = área del cuello (cm2)
L’ = longitud del cuello (cm)
V= volumen (cm3)
Caso real: Imaginemos un resonador de Helmholtz cuyos datos son los siguientes: El área del cuello del resonador de Helmholtz será de 3cm2 y la longitud de 10cm. Sabiendo que el radio es de 4 cm, el volumen final será 0.005 m3
La frecuencia de resonancia será de :
- Resonador múltiple de cavidad (Helmholtz):
Están formados por un panel rígido y no poroso, con perforaciones circulares o ranuras colocado a una cierta distancia del tabique o forjado como se muestra en la siguiente imagen:
El comportamientos del resonador múltiple de Helmholtz en ingeniería acústica es que el aire contenido en las perforaciones del panel vibra con la llegada de un frente acústico generándose un rozamiento de las partículas del aire con las paredes y por lo tanto originando capacidad absorbente.
Visto de otra forma el sistema se puede comportar como un conjunto de resonadores simples que comparten una misma cavidad.
EJEMPLO DE CÁLCULO:
Por último podemos calcular la frecuencia de resonancia de los resonadores múltiples de cavidad de la siguiente manera:
Siendo:
E = porcentaje de perforación del panel (en tanto por uno)
l’ = profundidad de los huecos (cm)
d= espesor de la capa de aire (cm)
Caso real: La frecuencia de resonancia del resonador múltiple de cavidad que vamos a calcular tiene las siguientes dimensiones: el espesor de la capa de aire es de 20cm, el porcentaje de perforación es del 50% y la profundidad de los huecos de 10 cm.
En resumen, los resonadores absorben selectivamente frecuencias bajas, por lo general inferiores a 500 Hz.
En la siguiente gráfica se muestra le comportamiento de los resonadores de membrana frente al resonador de Helmholtz. Si observamos, el resonador de Helmholtz es mucho más selectivo que los resonadores de membrana:
Por último también disponéis de la presentación de este vídeo-curso:
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